જો એક સમઘનની ધાર $60 \, cm/s$ ના દરે વધતી હોય,તો જ્યારે ધાર $90 \, cm$ હોય ત્યારે તેનું ઘનફળ કયા દરે વધશે ($cm^3/s$ માં)?

એક વિસ્તરતા ગોળાનો વિચાર કરો જેની તત્કાલીન ત્રિજ્યા $R$ છે અને તેનું કુલ દળ અચળ રહે છે. વિસ્તરણ એવી રીતે થાય છે કે તત્કાલીન ઘનતા $\rho$ સમગ્ર કદમાં સમાન રહે છે. ઘનતામાં આંશિક ફેરફારનો દર $\left(\frac{1}{\rho} \frac{d \rho}{dt}\right)$ અચળ છે. વિસ્તરતા ગોળાની સપાટી પરના કોઈપણ બિંદુનો વેગ $v$ કોના પ્રમાણમાં છે?

રેતી એક પાઇપમાંથી $12 \text{ cm}^3/\text{s}$ ના દરે પડી રહી છે. પડતી રેતી જમીન પર શંકુ બનાવે છે,જેમાં શંકુની ઊંચાઈ હંમેશા પાયાની ત્રિજ્યાના છઠ્ઠા ભાગની હોય છે. જ્યારે ઊંચાઈ $4 \text{ cm}$ હોય,ત્યારે રેતીના શંકુની ઊંચાઈ કેટલી ઝડપથી વધી રહી છે?

જ્યારે વર્તુળાકાર પ્લેટની ત્રિજ્યા $12 \text{ cm}$ હોય ત્યારે તેની ત્રિજ્યા $0.01 \text{ cm/s}$ ના દરે વધી રહી છે. તો,જે દરે તેનું ક્ષેત્રફળ વધે છે તે શોધો.

$t$ સમયમાં કણનું સ્થાનાંતર $s = 2t^2 - 3t + 1$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તો તેનો પ્રવેગ કેટલો હશે?

જો કોઈ કણનું સ્થાનાંતર $s = 3t^{2} - 12t + 14$ દ્વારા આપવામાં આવે, તો જ્યારે તેનો વેગ શૂન્ય થાય ત્યારે કણનું સ્થાનાંતર કેટલું હશે ($\text{એકમ}$ માં)?